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移动网格方法求解对流扩散blow

编辑:admin 内容来源:未知 时间:2017-06-21
• 文章导读
总览 评价 祝汉灿 , 梁克维 * ( 浙江大学数学系; ) 摘要: 移动网格方法已经广泛和有效地求解各种带奇异解的问题。最近Prof. Huang提出了"等分布占优(dominance of equidistribution)"的新概念,并将被成功应用于的非局部对流扩散方程。本文主要考虑另一种对流扩散blow-up方程--带非线性指数函数的对流扩散方程的移动网格方法数值求解方法。通过多个数值例子可以证实当移动网格
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祝汉灿梁克维*
(  浙江大学数学系;  )
摘要: 移动网格方法已经广泛和有效地求解各种带奇异解的问题。最近Prof. Huang提出了"等分布占优(dominance of equidistribution)"的新概念,并将被成功应用于的非局部对流扩散方程。本文主要考虑另一种对流扩散blow-up方程--带非线性指数函数的对流扩散方程的移动网格方法数值求解方法。通过多个数值例子可以证实当移动网格方程具有"等分布占优"条件时,移动网格方法得到较满意的数值结果。而对于变化的τ,它不是必要条件。
关键词: 移动网格方法;奇异性;对流扩散方程;维数分析;等分布占优
Zhu Hancan Liang Kewei*
(  Department of Mathematics, Zhejiang University;  )
Abstract: The moving mesh method is very e?cient for the problems which develop singular in localized regions, e.g. blow-up problems. A new concept called the dominance of equidistribution is introduced by Prof. Huang to analyze the moving mesh method for the reaction-di?usion equations. And it has already been used to solve the nonlocal reaction-di?usion equations with blowup. In this paper, we study the numerical solution of the reaction-di?usion di?erential equation with an exponential non-linearity by using the moving mesh method. The numerical results show that the moving mesh PDEs method works successfully when the employed moving mesh equation has the dominance of equidistribution. Also, it shows that the dominance of equidistribution is not a necessary condition when the variable τ is used.
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