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基于一个新的隐式方法的求解变分不等式的改进的外梯度算法

编辑:admin 内容来源:未知 时间:2017-06-21
• 文章导读
总览 评价 余增 * ( 中国矿业大学理学院数学系; ) 摘要: 首先,一个新的求解变分不等式隐式算法被提出并证明了其收敛性。求解强制单调变分不等式现有许多算法,但是这些算法都要知道强制单调因子,而强制单调因子本身是很难计算或者无法计算的。基于以上原因以及新的隐式算法,我们给出了一个新的改进的外梯度算法,这个算法不需要知道强制单调因子是多少。数值
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余增*
(  中国矿业大学理学院数学系;  )
摘要: 首先,一个新的求解变分不等式隐式算法被提出并证明了其收敛性。求解强制单调变分不等式现有许多算法,但是这些算法都要知道强制单调因子,而强制单调因子本身是很难计算或者无法计算的。基于以上原因以及新的隐式算法,我们给出了一个新的改进的外梯度算法,这个算法不需要知道强制单调因子是多少。数值实验结果说明了算法的有效性。
关键词: 强制单调;变分不等式;外梯度算法;全局收敛
Zeng YU*
(  Department of Mathematics, School of Sciences, China University of Mining and Technology;  )
Abstract: First, a new implicit projection method for solving variational inequality (VI) problems is proposed and its convergence is proved under the condition that is continuous and pseudomonotone. For solving co-coercive VI problems, many basic projection methods can be used. However, in order to implement these methods, we need to know the co-coercive modulus, which are too expensive to estimate or cannot be calculated in practice. Then, in view of this point and based on the new implicit method, a modified extragradient method is proposed without knowing the co-coercive modulus. Some numerical results are given to illustrate the efficiency of the proposed method.
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