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求解鞍点问题的新Bramble

编辑:admin 内容来源:未知 时间:2017-06-21
• 文章导读
总览 评价 彭小飞 1, , 黎稳 2, ( 1、 华南师范大学南海学院; 2、 华南师范大学数学科学学院, 广州, 510631; ) 摘要: 本文提出了一个新的Bramble-Pasciak型预条件子. 原系统经这种预条件子处理后, 转换成了关于某种内积对称正定的系统, 后者能用Bramble-Pasciak共轭梯度(BPCG)方法求解. 基于相应矩阵的谱条件数分析, 导出了 新预条件子的拟最优参数. 关于Stokes问题的数值实验验证了
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彭小飞1, 黎稳2,
(  1、华南师范大学南海学院;       2、 华南师范大学数学科学学院, 广州, 510631;  )
摘要: 本文提出了一个新的Bramble-Pasciak型预条件子. 原系统经这种预条件子处理后, 转换成了关于某种内积对称正定的系统, 后者能用Bramble-Pasciak共轭梯度(BPCG)方法求解. 基于相应矩阵的谱条件数分析, 导出了 新预条件子的拟最优参数. 关于Stokes问题的数值实验验证了文中的理论结果.
关键词: 鞍点问题;Bramble-Pasciak型预条件子;Bramble-Pasciak共轭梯度方法;谱条件数;收敛速度
PENG Xiaofei1, LI Wen2,
(  1、Nanhai College, South China Normal University;       2、 School of Mathematics, South China Normal University, Guangzhou 510631;  )
Abstract: In this paper, a new Bramble-Pasciak-like preconditioner with parameter is proposedfor solving the saddle point problem. The saddle point problem canbe reformulated as a symmetric and positive definite system withrespect to some inner product and thus can be solved byBramble-Pasciak conjugate gradient (BPCG) method. Based on thespectral condition number of the associated system, thequasi-optimal parameters can be obtained to improve the convergencerate of the BPCG method. Numerical experiments on the Stokes problemare given to illustrate our theoretical results.

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