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关于球面映射三角形插值积分点的评估

编辑:admin 内容来源:未知 时间:2017-06-21
• 文章导读
总览 评价 徐嘉 * , 钟宏志 ( 清华大学土木系,北京 100084; ) 摘要: 本文讨论一种球面映射得到的三角形内的插值和数值积分点。与一维的切比雪夫点类似,这套点可看作是从二维球面三角形上的等面积坐标点映射到任意平面三角形内得到的。首先在球面三角形边界上取等间距点,再将这些点用等面积坐标线相连,交点即为内部点。通过计算勒贝格常数和积分精度评估了该套
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徐嘉*钟宏志
(  清华大学土木系,北京 100084;  )
摘要: 本文讨论一种球面映射得到的三角形内的插值和数值积分点。与一维的切比雪夫点类似,这套点可看作是从二维球面三角形上的等面积坐标点映射到任意平面三角形内得到的。首先在球面三角形边界上取等间距点,再将这些点用等面积坐标线相连,交点即为内部点。通过计算勒贝格常数和积分精度评估了该套点的插值和积分精度,表明其仍具有改进的空间。
关键词: 计算数学;拉格朗日插值多项式;数值积分;球面映射;切比雪夫点
XU Jia*ZHONG Hongzhi
(  Department of Civil Engineering, Tsinghua University, Beijing 100084;  )
Abstract: Interpolation and numerical integration based on the points on a triangle mapped from a sphere are discussed in this paper. Analogous to one-dimensional Chebyshev points, this set of points is generated through mapping the spherical triangle in the first octant of a unit sphere to an arbitrary straight-edge plane triangle. On the octant, the boundary points are equally spaced and the interior points are the intersections of curves of equiareal coordinate. The Lebesgue constant is computed and the numerical integration accuracy is evaluated. Results indicate that further improvement of the points is needed to enhance its efficiency and accuracy.
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