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二维非光滑散射体声波散射场数值解

编辑:admin 内容来源:未知 时间:2017-06-21
• 文章导读
总览 评价 赵海峰 , 刘继军 * ( 东南大学数学系,南京 210096; ) 摘要: 在实际应用领域, 给定入射波和不可穿透散射体, 声波散射问题的研究有着重要意义. 如果散射体的边界不光滑, 采用标准的算法, 如有限元(FEM)或边界元(BEM), 边界角点会影响算法的精度. 考虑散射体边界带有角点的声学散射问题. 在二维情况, 此模型可以用Helmholtz方程外问题描述. 散射体角点的奇异性会影响算
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赵海峰刘继军*
(  东南大学数学系,南京 210096;  )
摘要: 在实际应用领域, 给定入射波和不可穿透散射体, 声波散射问题的研究有着重要意义. 如果散射体的边界不光滑, 采用标准的算法, 如有限元(FEM)或边界元(BEM), 边界角点会影响算法的精度. 考虑散射体边界带有角点的声学散射问题. 在二维情况, 此模型可以用Helmholtz方程外问题描述. 散射体角点的奇异性会影响算法的数值结果. 本文通过引入人工边界条件避免角点附近散射场的计算, 并引入完全匹配层(PML)将散射问题截断为有界域问题, 其中PML层的外边界赋予零边值Dirichlet条件. 最后用间断Galerkin有限元求解此边值问题. 数值结果表明算法是有效的.
关键词: 散射波;非光滑散射体;间断Galerkin有限元;完全匹配层;数值算法
Zhao HaifengLiu JiJun*
(  Department of Mathematics, Southeast University, NanJing 210096;  )
Abstract: For given incident wave and an impenetrable obstacle, the wave scattering problems are of great importance in applied area. In case of the obstacle boundary being nonsmooth, the numerical solution of scattered wave outside of the obstacle by standard schemes such as FEM and BEM will be contaminated due to the singularity of scattered wave at the obstacle corner. Consider the acoustic wave scattering by an obstacle with a corner on its boundary. In 2-dimensional case, this problem is governed by an exterior problem for the Helmholtz equation, which is much complicated for stable numerical computation due to the existence of obstacle corner. We introduce an artificial boundary condition (ABC) to eliminate the singularity of scattered wave at the corner and introduce a perfectly matched layer (PML) to truncate the unbounded domain where the zero Dirichlet boundary condition is setup on the outer boundary of PML. Then the discontinuous Galerkin method is applied to solve this boundary value problem. Finally, some numerical examples are presented to show the validity of the proposed scheme.
二维非光滑散射体声波散射场数值解

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