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结合TV和Moreau包络的自适应修复模型

编辑:admin 内容来源:未知 时间:2017-06-20
• 文章导读
总览 评价 王彦婷 , 何传江 * , 张奇峰 ( 重庆大学数学与统计学院,重庆市 401331; ) 摘要: L1范数的总变分(total variation,TV)修复模型可以很好地保护图像边缘,但是在平滑区域常常会产生阶梯效应。为了达到去除阶梯效应同时保护边缘,提出了一个新的自适应修复模型,该模型用L1范数的Moreau包络替换正则项中的L1范数。包络中的参数依赖于图像的局部信息,用小邻域窗
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王彦婷何传江*张奇峰
(  重庆大学数学与统计学院,重庆市 401331;  )
摘要: L1范数的总变分(total variation,TV)修复模型可以很好地保护图像边缘,但是在平滑区域常常会产生阶梯效应。为了达到去除阶梯效应同时保护边缘,提出了一个新的自适应修复模型,该模型用L1范数的Moreau包络替换正则项中的L1范数。包络中的参数依赖于图像的局部信息,用小邻域窗口内的灰度方差表示,参数的自适应选取使得新模型的正则项在图像的边缘处趋近于TV正则项,保护边缘;在平滑区域趋近于Tikhonov正则项,可以缓解平坦区域小梯度的阶梯效应。在算法的实现中,介绍了主对偶思想框架下的不动点算法,将近似向前向后分裂算法和基于Proximity算子的不动点算法结合起来,然后把两步算法的内循环迭代次数设为一。实验结果表明,本文模型不仅能够有效地缓解阶梯效应,而且还保护了图像边缘。
关键词: 总变分(TV);Moreau包络;图像修复;近似向前向后分裂;Proximity算子;不动点
WANG YantingHE Chuanjiang*ZHANG Qifeng
(  College of Mathematics and Statistics,Chongqing University,Chongqing 401331,China;  )
Abstract: The total variation restoration model((total variation, TV) with L1-norm can well preserve edges of image,but it often produces staircase effect in the smooth region. In order to remove the staircase effect while preserving the edges of image, a new adaptive restoration model is proposed, this model replaces L1-norm by its Moreau envelope.Parameter in envelope dependents on the local information of image,is represented by gray variance in a neighborhood window, the adaptive parameters make the regularization of new model approaches the TV regularization at edges of image,protecting the edges of image; in the smooth region it approaches Tikhonov regularization,the strong smoothing effect can alleviate the staircase effect.During the realization of algorithm, The primal-dual fixed point algorithm is introduced,combining the proximal forward-backward splitting algorithm with the fixed-point algorithm based on proximity operatorare,then the number of inner iteration in the two step algorithm is setted one. Experimental results show that the new adaptive restoration model not only can ease staircase effect effectively,but also preserve edges of image.
结合TV和Moreau包络的自适应修复模型

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