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一种新的整体最小二乘迭代算法

编辑:admin 内容来源:未知 时间:2017-06-20
• 文章导读
总览 评价 李艺 , 曾繁慧 * ( 辽宁工程技术大学理学院,阜新 123000; ) 摘要: 整体最小二乘(TLS)问题首先由Golub和Van Loan提出并给出了第一个数值稳定解法,经过二十多年的研究,已经从数学角度给出了整体最小二乘有解的充分条件和解的形式。近年来,较为实用的TLS解法有SVD方法、迭代法。本文首先介绍现有常用的TLS解法,指出这些方法在实际应用中存在的缺陷,并在此基础
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李艺曾繁慧*
(  辽宁工程技术大学理学院,阜新 123000;  )
摘要: 整体最小二乘(TLS)问题首先由Golub和Van Loan提出并给出了第一个数值稳定解法,经过二十多年的研究,已经从数学角度给出了整体最小二乘有解的充分条件和解的形式。近年来,较为实用的TLS解法有SVD方法、迭代法。本文首先介绍现有常用的TLS解法,指出这些方法在实际应用中存在的缺陷,并在此基础上提出一种新的TLS迭代算法;TLS平差方法的精度评定一直是困扰测量数据领域的难题,本文在新迭代算法的基础上,提出了精度评定的策略,并通过算例归纳确定了TLS的自由度;最后通过工程算例验证了新算法的可行性。
关键词: 整体最小二乘;非线性方程求解;TLS自由度;迭代计算;奇异值分解;坐标转换
LI YiZENG Fanhui*
(  Department of Mathematics,Liaoning Technical University,123000;  )
Abstract: Total Least Squares problem was first proposed by Golub and Van Loan.They have given the first numerically stable solution.After more than twenty years of research,people have given the sufficient condition and the form of solution of solvable Total Least Squares problem.In recent years,there are more practical solution of Total Least Squares problem such as SVD method and iterative method.This paper first introduce existing common solution of Total Least Squares problem,pointing out the defects of these methods when used in practical.Furthermore,we propose a new iterative algorithm for Total Least Squares problem based on these methods.Data measurement field has been plagued by precision evaluation of Total Least Squares problem,this paper presents strategy of precision evaluation and generalize and define the degree of freedom of Total Least Squares problem.Finally,we verify the feasibility of this new algorithm through project example.

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